사라진 1달러를 찾아라

배한길 info.elc09@gmail.com 글쓴이의 다른 글 보기

최종수정 : 2012-07-23 11:06

오늘은 당혹스럽고 황당한 수학 문제 하나를 같이 해결해 보도록 하겠습니다. 아마 아주 유명한 문제여서 아시는 분들도 많이 있을거라 생각합니다. 그래도 볼때 마다 당황스러움을 감출수 없는 문제이니 다같이 한 번 풀어 보도록 하겠습니다.

문제는 이렇습니다.

한 식당에서 3명의 사람이 식사를 하게 되었습니다. 식사후 식당 주인은 30달러를 손님에게 청구하였고 손님들은 이 30달러를 지불 했습니다. 그런데 갑자기 식당 주인이 5달러를 손님들에게 다시 돌려주고 싶은 마음이 생겼습니다. 그래서 종업원에게 5달러을 세 사람에게 돌려주라고 했습니다. 식당 종업원이 5달러 중에서, 2달러를 자기 것으로 챙기고 세 사람에게 각각 1달러씩을 돌려주었습니다.

위의 이야기를 정리하면, 30달러 중에서 세 사람은 각각 1달러씩을 돌려받은 것이 됩니다. 결국, 한 사람당, 9불짜리 식사를 한 것이지요. 그러면 9달러 곱하기 3을 하면 27달러 됩니다. 27달러에 종업원이 챙긴 2딜러를 더하면, 29달러가 되네요. 그러면 나머지 1달러는 어디로 갔을까요?

위의 수학문제는 수학문제를 풀때 올바른 접근을 요구 하고 있는 문제 입니다. 수학 문제를 풀때 많은 사람들이 각기 다른 접근 방법을 사용하게 됩니다. 개인적으로는 아주 바람직한 현상이라고 생각합니다만 각기 다른 접근 방법에 대한 검증이 필요하다고 보겠습니다.

위 문제는 각각 손님들이 지불한 돈의 합은 돈을 지불한 사람들의 합, 과 돈을 받은 사람의 합으로 따로 계산해야 하는 접근 방법을 이용하여야 해결할수 있는 문제입니다.

다시 한 번 문제를 해결해 보면, 손님 세 사람은 총 3달러 (각각 1달러씩)들 돌려 받았습니다. 그러게 되면 식당 주인에게 지불한 돈은 각각 9달러씩 총 27달러 입니다. 27달러+3달러(3명* 1달러)=30달러이고, 밥값은 30달라-5달러 (종업원 2달러+세 사람 3달러)=25달러(식당에 지불)로 계산해야 맞는 계산입니다.

그런데 위 문제 자체가 잘못된 계산을 하도록 유도하고 혼란에 빠트리면서 1달러의 소재를 묻고 있는 황당하면서도 굉장히 재치있는 문제 였습니다.