신문지! 그 존재의 가벼움????

배한길 info.elc09@gmail.com 글쓴이의 다른 글 보기

먼저 오늘의 질문 입니다. 여기 신문 한 장이 있습니다. 과연 여러분은 이 신문을 몇번이나 접을 수 있을까요?

접는 방법은 종이를 절반 즉 ½로 접기만 하면 됩니다. 지금 여러분이 보고 계시는 신문으로 한 번 시도해 보심이 어떨까요?

어떠셨는지요? 대략 6번 또는 7번정도 될거라 생각되어 집니다. 사실 이 보다 많이 접는 것은 매우 힘들다고 하겠습니다.

오늘 그 이유에 대해서 수학적으로 해석해 보도록 하겠습니다.

신문지 한 장의 두께를 대략 0.1mm라고 가정해 보겠습니다.

이 신문을 한 번 접으면서 그 두께의 변화를 생각해 보도록 하겠습니다(아래 표 참조).

대략 대부분의 분들은 아마 6번 또는 7번 정도 접으셨을거라 생각됩니다. 여섯번 접었을때의 종이의 두께는 대략 6.4 mm 가 되며 7번의 경우 12.8mm 가 됩니다.

10번 접는 것이 가능하다고 가정할 경우 그 두께는 대략 10cm 가 넘게 됩니다.  
아직도 무슨 이야기인줄 모르시겠다구요? 그럼 좀더 독한 상황을 만들어 보겠습니다. 

이 신문지를 50번 접으면 그 높이는 얼마나 될까요?

보통 생각하길, `영어 사전 정도 아님 높은 아파트 정도?라고 생각 하실 수 있는데요
신문을 50번 접었을때 그 두께는 이론적으로 112,589,990km가 됩니다. 왜냐하면 신문을 접을때 마다 신문의 두께는 그 전에 접었던 높이의 2배씩 늘어나기 때문입니다. 즉 신문의 두께는 ‘기하급수적(Geometrically)- 두께=0.1*2n 으로 늘어 나게 됩니다.

그럼 대략 이 두께는 얼마나 두꺼운 것일까요? 태양에서 지구까지의 거리를 대략150,000,000km 이라고 가정한다면 112,589,990km짜리 신문지 50번을 접은 것 세 개만 있으면 지구와 태양을 왕복할 수 있습니다.

오늘 제가 드린 주제가 너무 황당하셨나요? 하지만 이렇게 황당한 일상속에서도 우리는 수학을 찾을 수 있습니다. 왜냐하면 수학은 여러분들 가장 가까이 있으니까요.

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