수학은 진리 입니다! 아닙니다! 약속 입니다!

배한길 info.elc09@gmail.com 글쓴이의 다른 글 보기

최종수정 : 2013-12-30 23:51

오늘은 철학적인 이야기를 한 번 해 볼까 합니다. 왜냐하면 제가 지난주에 참 마음에 와 닿는 질문을 제 컬럼을 가끔 읽으시는 한 분으로 부터 받았습니다. 질문은 간단합니다.

“ 수학은 진리 입니까?”

입니다.

참 난감한 질문이 아닐수 없었습니다. 그래서 저는 이렇게 대답 했습니다. “수학은 단지 약속일 뿐입니다.” 라고 말입니다.

여러분은 하나에 둘을 더하면 (1+2) 답이 어떨꺼라 생각 하십니까? 대부분의 분들은 제 질문을 이상하게 생각하실지도 모릅니다. 왜냐하면 1+2는 3이기 때문입니다. 그럼 제가 다시 한번 질문 하나를 더 드리겠습니다. “왜 3이라고 말할 수 있습니까?” 여러가지 답변이 있을 거라고 생각합니다. 하지만 이 질문에 명쾌한 답을 찾기가 싶지는 않을 거라 생각합니다. 왜냐하면 우린 처음 수학을 접한 순간부터 1+2는 3이라고 많은 사람들이 이야기 하였고 당연히 믿어 왔기 때문입니다. 마치 이것이 진리 인것 처럼 말입니다.

저는 위의 질문에 이렇게 대답하고 싶습니다. 수학은 약속이기 때문입니다. 세계 어디를 가나 1+2은 3입니다. 세상의 어떤한 계산기를 이용하더라도 동일한 답 즉 3을 우리에게 알려 줄것입니다. 왜냐하면 우리가 그렇게 약속했기 때문입니다. 1+2는 1/2가 아닙니다. 1+2는 2가 아닙니다. 왜냐면 방금의 두가지 답은 우리가 한 약속에 위배되기 때문입니다. 위의 두가지 답들이 올바르게 쓰여 질려면 우리는 1 나누기 2(1/2)를 해야 하며 1 곱하기 2(1*2)를 하여야 합니다.

좀 다르게 말씀 드리면 오늘 전 세계 사람들이 + 기호를 지금의 곱셉(*)을 대신 하여 쓴다고 약속하면 1+2=2가 되는 것입니다. 다른 증명도 필요없고 다른 어떠한 혼란도 없습니다. 진리는 변하지 않는 것을 뜻한다고 생각합니다. 하지만 수학은 언제든지 바뀔수도, 없어 질수도 또는 새로이 생성될수 있습니다. 그래서 저는 약속이라고 생각합니다.

저와 분명히 다른 의견이 있을거라 사료되어집니다. 그리고 제 의견이 옳다고 말씀 드리는 것이 아님으로 너무 심각하게 생각하지 마시구요 단지 한 사람의 수학에 대한 생각이라고 너그럽게 이해해 주시면 정말 감사하겠습니다.