몇 명이 필요 할까요? 두번째 이야기

배한길 info.elc09@gmail.com 글쓴이의 다른 글 보기

최종수정 : 2014-01-27 22:44

제가 지난주에 말씀 드린 프로젝트 생각 나십니까? 간단히 말씀 드리자면, 제가 사는 Como Valley 에서 Port Hardy까지 걸어서 대략6일정도 걸립니다. 이 길을 한 사람이 4일분의 식량만을 가지고 간다면 최소 몇명이 필요하겠습니까? 라는 문제 였습니다. 단 이 행군에서는 한 명의 낙오자 또는 사망자도 없이 이 길을 완주 하여야 하며, 단 같이 행군 하는 사람들은 출발지로 되돌아 올수 있고 되돌아 올때도 식량은 필요합니다.

이제 다 같이 한 번 생각을 해 보도록 하겠습니다. 먼저, 한명입니다. 한명 일 경우 물론 성공할 수 없습니다. 왜냐하면 4일분량의 식량밖에 없으므로 가는 도중 굶어 죽을 것입니다.

이번에는 두명 입니다. 두명의 경우 출발시 모두 8일치 식량을 가지고 출발합니다. 첫째날 2일치의 식량을 사용하게 되며 6일분이 남게됩니다. 그리고 한 사람은 두째날 바로 출발점으로 돌아 오면서 남은 2일분의 식량을 다른 사람에게 전달하게 됩니다. 돌아오는 사람도 하루 식량은 필요하기 때문에 2일분 밖에 줄수 없습니다. 그러면 두째날에 모두 2일치 식량을 쓰면서 한 사람은 출발지에 도착하게 되고 다른 사람은 4일치 식량을 가지고 가지만 도착점에 하루 떨어진 지점에서 굶어 죽게 됩니다.

그럼 이번에는 3명입니다. 첫번째날 3명이 12일분을 가지고 출발 합니다. 첫째날 3사람이 3일분을 먹으면 9일분이 남습니다. 둘째날 한명이 1인분을 가지고 출발점으로 출발합니다. 나머지 2명이 8인분을 가지고 2인분을 먹으면 6일치 식량이 남습니다. 그리고 세째날에 1명이 2일치 식량을 가지고 출발점을 향해 다시 돌아 갑니다. 그리고 나머지 1명이 남은 4인분을 가지고 4일동안 가면 도착지인 Port Hard에 도착할 수 있습니다.

그럼 답은 결국 3명이 최소가 됩니다. 그리고 3의 배수들은 모두 가능할것이라 사료되어 집니다. 그리고 다른 숫자들도 가능할거라 생각합니다. 하지만 최소 숫자는 3명입니다. 너무 복잡하시다구요. 다시 한번 곰곰히 생각하시면 아하 이거구나 하실겁니다.